Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Bestimmung von Anzahlen. Als Grundmodell wird oftmals das Ziehen aus einer Urne verwendet. Dabei wird eine Urne mit 5 Kugeln betrachtet. Die Kugeln sind Beschrieben mit den Nummern 1 - 5. Einfachhalber werden nun 3 Kugel aus der Urne Gezogen. Dabei gibt es drei Grundlegende Prinzipien welche in diesem Blog nochmal erläutert werden.

Ziehen mit zurücklegen und Berücksichtigung der Reihenfolge 

Beim ziehen wird eine Reihenfolge Notiert, und die Kugeln werden nach dem ziehen wieder in die Urne gelegt. In unserem Beispiel gibt es demnach 5 Möglichkeiten welche gezogen werden können und insgesamt wird 3 mal gezogen. 

5 · 5 · 5 = 5³ -> 125 Mögliche Ergebnisse

Ziehen ohne zurücklegen, aber mit Berücksichtigung der Reihenfolge 

Bei ziehen wird die gezogene Kugel nicht zurück gelegt, die Reihenfolge wird jedoch beachtet. Das bedeutet das nach dem ersten mal ziehen nur noch 4 mögliche Kugeln in der Urne sind. 

p = n · (n - 1) · ... · (n - k + 1) 

Ziehen ohne Zurücklegen und Berücksichtigung der Reihenfolge 

Berechnet wird dies durch

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